[…]
4.41 Le possibilità di verità delle proposizioni elementari sono le condizioni della verità e falsità delle proposizioni.
[…]
4.46 Tra i possibili gruppi di condizioni di verità vi sono due casi estremi.
Nel primo caso, la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari. Noi diciamo che le condizioni di verità sono tautologiche.
Nel secondo caso, la proposizione è falsa per tutte le possibilità di verità. Le condizioni di verità sono contraddittorie.
Nel primo caso chiamiamo la proposizione una tautologia; nel secondo, una contraddizione.
4.461 La proposizione mostra ciò che dice; la tautologia e la contraddizione, che dicono nulla.
La tautologia non ha condizioni di verità, poiché è incondizionatamente vera; e la contraddizione è sotto nessuna condizione vera.
Tautologia e contraddizione sono prive di senso.
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4.4611 Tautologia e contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, così come lo “0” al simbolismo dell’aritmetica.
4.462 Tautologia e contraddizione non sono immagini della realtà. Esse non rappresentano alcuna possibile situazione. Infatti quella ammette ogni possibile situazione; questa, nessuna.
Nella tautologia le condizioni della concordanza con il mondo – le relazioni di rappresentazione – si cancellano l’una l’altra, così che essa non sta in alcuna relazione di rappresentazione alla realtà.
4.463 Le condizioni di verità determinano l’ambito che è lasciato ai fatti dalla proposizione.
[…]
La tautologia lascia alla realtà l’intero, infinito spazio logico; la contraddizione riempie l’intero spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due può dunque determinare in alcun modo la realtà.
4.464 La verità della tautologia è certa, quella della proposizione possibile, quella della contraddizione impossibile.
(Certo, possibile, impossibile: abbiamo qui l’indicazione di ogni gradazione di cui abbiamo bisogno nella teoria della probabilità.)
Fonte: Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus e Quaderni 1914-1916, Einaudi, Torino, 1979