Fonte: I. Matte Blanco, L’inconscio e l’infinito, in “Scienza e tecnica”, Annuario della EST, Mondadori, Milano, 1983, pagg. 282-283
Incomincerò lo studio degli effetti del principio di simmetria considerando in primo luogo la sua azione sull’insieme dei numeri reali. Non mi soffermerò a considerare che cosa è un numero, né se il concetto di ordine è parte integrante di questo. Personalmente non trovo convincente la definizione di Bertrand Russell, tuttavia per i nostri scopi attuali è sufficiente tenere presente la sua affermazione che gran parte della matematica richiede la nozione di ordine.
Consideriamo adesso l’insieme dei reali nel suo ordine naturale, cioè secondo grandezza. Questo è un ordine totale definito per mezzo della coppia di relazioni asimmetriche precede-segue o minore-maggiore. Supponiamo adesso che a un certo momento subentri in questo insieme la validità del principio di simmetria. Allora, 1 è minore di 2 implica che 2 è minore di 1: 2 è minore di 3 implica che 3 è minore di 2 e cosí via. Si può facilmente vedere che, siccome lo stesso vale per ogni coppia di numeri reali, risulta in conseguenza che ogni numero è maggiore e allo stesso tempo minore di ogni altro numero. Poiché nella matematica “normale” nessun numero può essere allo stesso tempo piú grande e piú piccolo di un altro, ci troviamo cosí davanti alla sostituzione di un’incompatibilità con una compatibilità. Ci si domanda allora: “che cosa rimane in questo caso del concetto di numero?” Non voglio pronunciarmi adesso se scompare o no. È sicuro, però, che la maggior parte, forse la totalità dell’uso che si fa del numero in matematica scompare dalla circolazione e in conseguenza scompare anche gran parte della matematica.
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Facciamo adesso un elenco delle altre cose che scompaiono quando vale il principio di simmetria:
a) Lo spazio, che è concepito come un ordine totale di punti.
b) Il tempo, che è un ordine totale di istanti.
Infatti, se il punto a precede il punto b e questo a sua volta precede a, possiamo, forse (un gran forse!), non negare l’esistenza dello spazio, ma certo non possiamo farne alcun uso. Lo stesso vale per il tempo se l’istante a precede l’istante b e anch’esso precede l’istante a.
c) Essendo il principio di simmetria incompatibile con lo spazio e il tempo, lo è anche con il movimento,
d) con ogni successione,
e) ogni cambiamento, e quindi
f) con la vita
g) con il pensare
h) con il morire.