6.1 Le proposizioni della logica sono tautologie.
6.11 Le proposizioni della logica non dicono dunque nulla. (Esse sono le proposizioni analitiche).
[…]
6.112 La spiegazione corretta delle proposizioni logiche deve dar loro una posizione peculiare tra tutte le proposizioni.
6.113 È il carattere particolare delle proposizioni logiche la possibilità di riconoscerle vere dal simbolo soltanto, e questo fatto chiude in sé tutta la filosofia della logica. E così pure è uno dei fatti più importanti che la verità o falsità delle proposizioni non logiche non si possa riconoscere soltanto dalla proposizione.
6.12 Che le proposizioni della logica siano tautologie mostra le proprietà formali – logiche – del linguaggio, del mondo.
[…]
[…]
6.121 Le proposizioni della logica dimostrano le proprietà logiche delle proposizioni connettendole in proposizioni che non dicono nulla.
Questo metodo si potrebbe chiamare anche un metodo-zero. Nella proposizione logica, le proposizioni sono poste in equilibrio l’una con l’altra, e lo stato di equilibrio mostra allora come queste proposizioni devono essere logicamente formate.
[…]
6.124 Le proposizioni della logica descrivono l’armatura del mondo, o, piuttosto, la rappresentano. Esse “trattano” di nulla. Esse presuppongono che i nomi abbiano significato, e le proposizioni elementari senso: E questo è il loro nesso con il mondo. È chiaro che deve indicare qualcosa sul mondo il fatto che certi nessi di simboli – che per essenza hanno un determinato carattere – siano tautologie. In ciò risiede l’elemento decisivo. Abbiamo detto che nei simboli che usiamo qualcosa è arbitrario, altro no.
Nella logica solo questo altro si esprime: Ma ciò vuol dire: nella logica, non siamo noi a esprimere, con l’aiuto dei segni, ciò che vogliamo; nella logica è la natura stessa dei segni naturalmente necessari a esprimere: Se conosciamo la sintassi logica di un qualsiasi linguaggio segnico, sono già date tutte le proposizioni della logica.
[…]
6.1251 Perciò nella logica non possono esservi sorprese.
[…]
6.1261 Nella logica processo e risultato sono equivalenti. (Perciò nessuna sorpresa.)
6.1262 La prova nella logica è solo un espediente meccanico per il riconoscimento più semplice della tautologia, laddove essa è complicata.
[…]
6.13 La logica non è una dottrina, ma un’immagine speculare del mondo.
La logica è trascendentale.
[…]
6. 22 La logica del mondo, che le proposizioni della logica mostrano nelle tautologie, la matematica mostra nelle equazioni.
6.234 La matematica è un metodo della logica.
6.2341 L’essenziale del metodo matematico consiste nel lavorare con equazioni. Da questo metodo dipende il fatto che ogni proposizione della matematica debba comprendersi
da sé.
[…]
6.3 La ricerca della logica significa la ricerca di ogni normatività3. E al di fuori della logica tutto è caso.
6.31 La cosiddetta legge della induzione non può in alcun modo essere una legge logica, dal momento che è chiaramente una proposizione sensata. E perciò non può neppure essere una legge a priori.
Fonte: Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus e Quaderni 1914-1916, Einaudi, Torino, 1979