Tratto da Grande Antologia Filosofica, Marzorati, Milano, 1971, vol. XVII, pagg. 206-208 – I. Kant, Critica della ragion pura, Introduzione alla seconda edizione.
1. I giudizi matematici sono tutti quanti sintetici. Questa proposizione sembra finora sfuggita alle osservazioni degli anatomisti della ragione umana, anzi essere esattamente opposta a tutte le loro supposizioni; sebbene essa sia incontestabile, e nel seguito, di grande importanza. […]
Anzitutto si deve osservare che le proposizioni matematiche vere e proprie sono ognora giudizi a priori e non empirici, perché esse recano con sé necessità, che non può essere tolta dall’esperienza.
Anche se ciò non si voglia concedere, bene: io limito la mia proposizione alla matematica pura, il cui concetto già porta con sé, che essa non contenga conoscenza empirica, ma solo conoscenza pura a priori.
Anche se inizialmente si dovrebbe pensare che la proposizione 7 + 5 = 12 è una proposizione semplicemente analitica che segue dal concetto di una somma di 7 e 5 secondo il principio di contraddizione, tuttavia, se si guarda meglio, si scopre che il concetto della somma di 7 e 5 non contiene null’altro che l’unificazione dei due numeri in uno solo, senza che in alcun modo si pensi quale sia questo unico numero che raccoglie gli altri due. Il concetto del numero 12 non è in alcun modo già pensato con il fatto che io pensi quell’unificazione di 7 e 5, e per quanto a lungo io scomponga il mio concetto di una possibile somma, non vi incontrerò mai il numero 12. Bisogna uscire da questi concetti, chiedendo aiuto all’intuizione che corrisponde a uno dei due, per esempio a quella delle cinque dita, o a quella dei cinque punti, e aggiungere al concetto del 7, una dopo l’altra, le unità del numero 5 dato nell’intuizione. Infatti, prendo prima il numero 7 e poi, chiedendo aiuto per il concetto del cinque alle dita della mia mano come intuizione, aggiungo in quella mia immagine le unità, che avevo precedentemente prese per formare il numero 5, una dopo l’altra al numero 7, assistendo cosí alla nascita del numero 12. Per quanto avessi pensato nel concetto di una somma = 7 + 5 che il 7 dovesse essere aggiunto al 5, non avevo però pensato che questa somma fosse uguale a 12. La proposizione aritmetica, quindi, è sempre sintetica; il che diventa tanto piú chiaro quanto piú grandi sono i numeri considerati, perché allora salta agli occhi che, per quanto girassimo e rigirassimo i nostri concetti in qualunque modo ci venga in mente, non potremmo mai, servendoci della semplice scomposizione dei nostri concetti, trovare la somma senza chiedere aiuto all’intuizione.
Tanto meno è analitico un principio fondamentale della pura geometria. Che la linea retta sia la piú breve tra due punti, è una proposizione sintetica. Perché il mio concetto della retta non contiene nulla che riguardi la grandezza, ma solo una qualità. Il concetto del piú breve viene dunque interamente aggiunto, e non può essere ricavato mediante nessuna analisi dal concetto della linea retta. Quindi deve esser qui chiamata in aiuto l’intuizione, per mezzo della quale soltanto la sintesi è possibile.
Solo un piccolo numero di princípi fondamentali, che i geometri sogliono premettere, sono effettivamente analitici e si fondano sul principio di non contraddizione; ma essi servono anche soltanto come proposizioni identiche per la concatenazione metodica, e non come princípi; per esempio: a = a (il tutto è uguale a se stesso); oppure (a + b) > a (il tutto è maggiore della sua parte). E però anche questi, sebbene essi abbiano valore di meri concetti, sono ammessi nella matematica solo perché essi possono venir esposti in forma intuitiva.
2. La scienza della natura (la fisica) contiene in sé giudizi sintetici a priori come princípi. Io addurrò ad esempio soltanto un paio di proposizioni; come quella, che in tutti i mutamenti del mondo corporeo la quantità della materia rimane invariata, o quella, che in ogni trasmissione del movimento, l’azione e la reazione devono essere ognora uguali fra loro. Per entrambe è in chiaro non solo la necessità, anzi la sua origine a priori, ma altresí che esse sono proposizioni sintetiche. Poiché nel concetto della materia io non penso, per me, la persistenza, ma solo la sua presenza nello spazio mediante il riempimento di questo. Dunque io procedo effettivamente oltre il concetto di materia, per attribuirgli a priori qualche cosa, che in esso non pensavo. La proposizione non è dunque analitica, ma sintetica, e tuttavia pensata a priori: e cosí per le altre proposizioni della parte pura della scienza della natura.
3. Nella metafisica, anche a considerarla soltanto per una scienza fin qui solo tentata, ma pure indispensabile per la natura della ragione umana, debbono essere contenute conoscenze sintetiche a priori. Quindi essa non ha il compito di analizzare semplicemente concetti, che noi formiamo a priori delle cose, e con ciò dichiararli analiticamente. Bensí è che noi vogliamo ampliare la nostra conoscenza a priori, per il quale scopo ci dobbiamo servire di tali princípi fondamentali che aggiungano oltre il concetto dato qualche cosa che in esso non era contenuto, e mediante giudizi sintetici a priori procedano pure cosí oltre, che la stessa esperienza non ci può seguire cosí lontano; per esempio, nella proposizione: il mondo deve avere un primo cominciamento, e cosí via. Cosí la metafisica consiste, almeno secondo il suo scopo, di evidenti proposizioni sintetiche a priori.
Il problema proprio della ragion pura è allora contenuto nella questione: Come sono possibili giudizi sintetici a priori?